František Fišer byl synem obuvnického mistra Jana Fišera z Radnic a jeho manželky Barbory, rozené Vonáskové. Dne 14. prosince 1920 se v Praze oženil s malířkou Jiřinou, rozenou Lašťovkovou (1899–1986). Vychovali tři syny: Jiří (1921–2002) byl televizní technik, Jaromír (1928–2008) byl úředník a Ivo (1930–2016) byl zvukový technik. Společně bydleli v Praze 7, Heřmanově ul. 7, kde měl Fr. Fišer v nejvyšším patře svůj ateliér. Dožil se 68 let a zemřel 30. prosince 1957 v Praze. Měl tři sourozence: sestra Josefa (provdaná Beerová) žila v Říčanech u Prahy a dvojice sester Anna s Marií žily společně v Radnicích.

V 50. letech mu pak bylo nabídnuto, aby se podílel na počínající výuce restaurátorství. Patřil zřejmě v té době mezi nejuznávanější restaurátory. Z politických důvodů však nabídku na výuku restaurátorství odmítl. Po jeho smrti tak zanikly některé jeho na tehdejší dobu objevné metody restaurování. Někteří památkáři a restaurátoři se později neúspěšně snažili o získání restaurátorského archivu Fr. Fišera od jeho vdovy.

František Fišer se nejprve vyučil malířem pokojů. Následně však studoval na UMPRUM figurální tvorbu u profesora Emanuela Dítěte a soukromě na AVU u profesora Vratislava Nechleby. Podle manželky Jiřiny se Fr. Fišer s profesorem Nechlebou přátelil a příležitostně spolupracovali. V roce 1920 byl s budoucí manželkou na skromném studijním pobytu v Paříži. Ve 20. letech poskytoval malířské kurzy. Ve stejné době začal kariéru restaurátora i autora vitráží.

K dispozici jsou nejméně tři obrazové dokumenty zmiňující činnosti Františka Fišera. Protektorátní filmová aktualita ze Sázavského kláštera o restaurování tamní kapituly. Socialistický filmový dokument k objevu latinského nápisu ze 13. stol. v Rotundě sv. Kateřiny (Znojmo). Nedávný televizní pořad Toulavá kamera o historii Kostele sv. Jakuba (Rovné ve Stříbrné Skalici).

V listopadu 2019 byla Františku Fišerovi v jeho rodných Radnicích u příležitosti 130. výročí narození odhalena pamětní deska a uspořádána výstava odkazující na mnohé póly jeho umělecké činnost. Deska je umístěna na čelní stěně radnického Muzea Josefa Hyláka. Pamětní desku společně pořídilo město Radnice a šestice vnuček i vnuků Františka Fišera. Odhalení desky a vernisáže výstavy se účastnilo přes 50 potomků, příbuzných a hostů.

V roce 2019 vyšly dva články s osobními vzpomínkami Ivanky Fišerové (vnučky Františka Fišera) v regionálních čtvrtletnících Pod Zelenou Horou a Vítaný Host.